الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- 2 \frac{3}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $- 2 \frac{3}{7} \div a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

حوّل $2 \frac{3}{7}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$- (2 + \frac{3}{7}) \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

خطوة 1.1.1.2

أضف $2$ و $\frac{3}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$- (2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7}) \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

خطوة 1.1.1.2.2

اجمع $2$ و $\frac{7}{7}$ .

$- (\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7}) \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

خطوة 1.1.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

خطوة 1.1.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.4.1

اضرب $2$ في $7$ .

$- \frac{14 + 3}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

خطوة 1.1.1.2.4.2

أضف $14$ و $3$ .

$- \frac{17}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{- \frac{17}{7}}{a} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

خطوة 1.1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{17}{7} \cdot \frac{1}{a} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

خطوة 1.1.4

اضرب $\frac{1}{a}$ في $\frac{17}{7}$ .

$- \frac{17}{a \cdot 7} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

خطوة 1.1.5

انقُل $7$ إلى يسار $a$ .

$- \frac{17}{7 a} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

حوّل $1 \frac{13}{14}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$- \frac{17}{7 a} = (1 + \frac{13}{14}) \div \frac{6}{17}$

خطوة 2.1.1.2

أضف $1$ و $\frac{13}{14}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- \frac{17}{7 a} = (\frac{14}{14} + \frac{13}{14}) \div \frac{6}{17}$

خطوة 2.1.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{17}{7 a} = \frac{14 + 13}{14} \div \frac{6}{17}$

خطوة 2.1.1.2.3

أضف $14$ و $13$ .

$- \frac{17}{7 a} = \frac{27}{14} \div \frac{6}{17}$

خطوة 2.1.2

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$- \frac{17}{7 a} = \frac{27}{14} \cdot \frac{17}{6}$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$- \frac{17}{7 a} = \frac{3 (9)}{14} \cdot \frac{17}{6}$

خطوة 2.1.3.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$- \frac{17}{7 a} = \frac{3 \cdot 9}{14} \cdot \frac{17}{3 \cdot 2}$

خطوة 2.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{17}{7 a} = \frac{3 \cdot 9}{14} \cdot \frac{17}{3 \cdot 2}$

خطوة 2.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{17}{7 a} = \frac{9}{14} \cdot \frac{17}{2}$

خطوة 2.1.4

اضرب $\frac{9}{14}$ في $\frac{17}{2}$ .

$- \frac{17}{7 a} = \frac{9 \cdot 17}{14 \cdot 2}$

خطوة 2.1.5

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

اضرب $9$ في $17$ .

$- \frac{17}{7 a} = \frac{153}{14 \cdot 2}$

خطوة 2.1.5.2

اضرب $14$ في $2$ .

$- \frac{17}{7 a} = \frac{153}{28}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$- 17 \cdot 28 = 7 a \cdot 153$

خطوة 4

أوجِد قيمة $a$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $7 a \cdot 153 = - 17 \cdot 28$ .

$7 a \cdot 153 = - 17 \cdot 28$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $153$ في $7$ .

$1071 a = - 17 \cdot 28$

خطوة 4.2.2

اضرب $- 17$ في $28$ .

$1071 a = - 476$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $1071 a = - 476$ على $1071$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $1071 a = - 476$ على $1071$ .

$\frac{1071 a}{1071} = \frac{- 476}{1071}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1071$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1071 a}{1071} = \frac{- 476}{1071}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- 476}{1071}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 476$ و $1071$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.1

أخرِج العامل $119$ من $- 476$ .

$a = \frac{119 (- 4)}{1071}$

خطوة 4.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $119$ من $1071$ .

$a = \frac{119 \cdot - 4}{119 \cdot 9}$

خطوة 4.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{119 \cdot - 4}{119 \cdot 9}$

خطوة 4.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{- 4}{9}$

خطوة 4.3.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{4}{9}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = - \frac{4}{9}$

الصيغة العشرية:

$a = - 0.\overline{4}$